"Mean Saliency", siggraph2005的论文

下面左边是mesh saliency化, 右边是的mean curvature颜色化

"Mean Saliency", siggraph2005的论文。

概述
将Image中找寻关键部位的概念引入了3D的mesh。所谓关键部位，是指容易吸引人注意力的地方，也许更准确的说是特征部位。在image中，那些部位是shape和lighting的function， 而在mesh中，暂时只考虑geometry/shape。
那么怎么表示mesh中哪些顶点是特征的是关键的呢？它是给每一个顶点一个标量值，也就是saliency(vi)。值大的表示这个点“突出”，值小的表示这个点“一般”。举个例子，一个球形的mesh，其surface上的所有顶点的saliency值都是一样的。

怎么求顶点的saliency值
论文中给出的算法是：首先假设是在scale 1下，这时，参数sigma_1 = 2 * epsilon, epsilon = 0.3% * 模型的bounding box的对角线长度。
1.求出每一个顶点的mean curvature，这些标量值是不变的了。2. 求出每一个顶点在sigma_1下的gaussion-weighted average mean curvature，G(vi, sigma_1)。这个公式详细请看论文。其中有个注意的地方是，使用都了当前顶点两倍sigma_1距离之内的邻居顶点。然后再求出G(vi, 2*sigma_1)。3。 求出每一个顶点的saliency值，saliency(vi) = abs(G(vi, sigma_1) - G(vi, 2*sigma_1)).
将上面的过程重复5次，也就是scale 1, scale 2, scale 3, scale 4 , scale 5这论文中所谓的multi-scales。其中，scale 2时，sigma_2 = 3 * epsion; scale 3: sigma_3 = 4 * epsilon; scale 4: sigma_4 = 5 * epsilon.
最后一步是将每一个顶带你在5个scales下的saliency值做非线性的求和。具体公式也请看论文。

应用
其中一个应用就是改进Quadric error metric （QEM）简化算法。在每一个顶点的quadrc上乘以自己的saliency值，当然了这个saliency值已经过放大的。这其中体现了：saliency值大的顶点，更能表现重要性，应该在更后面被收缩。这和quadric(vi)值大的顶点推后被收缩是一致的。