Problem. Evaluation of Hoppe94 Loop Subdivision Surfaces

Given a point P(k, v, w) in the initial control mesh, where k is the triangle index, (v, w) is the corresponding barycentric coordiants(u+v+w=1). What is it posiition on the limint surface?

Papers give use the answer:
[1] J.Stam. Exact evaluation of catmull-clark subdivision surfaces at arbitrary parameter values. 1998.
[2] J.Stam. Evaluation of Loop Subdivision Surfaces.
I have implemented the [2], which is a trivial job, for most data (I use the lpdata50Nt.dat) can be downloaded from J.Stam's webpage.
However, if the loop masks are changed, for example, the h.hoppe97, then Stam98's evaluation method and data can not be used directly, because he did not take the feature types into consideration. So.... a big question, i'm still strugglling with it:-)
[3] Denis Zorin.Evaluation of Piecewise Smooth Subdivision Surfaces.2002

Hoppe 1994. Improved Loop Subdivision

经典的Loop87版本，是对Box-Spline(这我也不懂)的扩展，是没有考虑feature type的。

H.Hoppe94版本的Loop模式在对顶点的特征类型进行分类基础上，对不同的顶点类型(smooth, dart, crease, corner)使用不同的masks。

Paper reading: Mesh Deformation

现在我自己的工作倒是和mesh deformation没有关系，我在做subdivision surface fitting。However，montor好像有意在这方面做点东西，于是，我也偶尔看点这方面的paper。现在我希望有时间简略整理一下自己看过的，或者有点感觉的东西。
1. Multiresolution deformation
多分率，细节保持的变形。在某一层的变形基础上加上细节。怎么表示细节是一个问题。最简单的就是每一个顶点加一个法相位移。这方面的工作在2000左右热。可以看normal meshes, displace subdivision surfaces，这都是模型的另一种表示方式。
2. Laplace deformation
细节保持的变形，是基于微分空间的变形，就是在微分空间中表示变形。这方面类似的还有gradiant 能量函数，和possion能量函数这些变形方法。siggraph2004热的。
3. Deformation transfor
Deformation transfer for triangle meshes_sig04.Robert W.Sumner
将A模型的变化，转移到B模型，使得B模型也发生类似于A模型的变化。

Mesh Parameterization

网格参数化的分类。根据base domain是否是平面可以分为平面的参数化和非平面的参数化方法。
而平面参数化方法，被参数化的网格必须有边界，进一步根据其边界在参数化时候是固定的还是自由的，分为固定边界方法和自由边界方法。具体的细节可以参考2007年siggraph course note的相关文章。

而我现在实现是Lee98的MAPS方法，将原网格一步一步递进的参数化都一个3D的base domain上。这个base domain是对origianl mesh的simplification的结果。现在的问题是怎么保证参数化结果里面没有triangle 的flipping和reduce 参数化的distortion。

Reference:
Lee98. MAPS: Multiresolution Adaptive Parameterization of Surfaces.